2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Вдохновение нужно в геометрии как и в поэзии

Вдохновение нужно в геометрии как и в поэзии

Широко распространено мнение, что А.С.Пушкин был не совсем в ладах с математикой, что она не давалась ему с детства и поэтому он ее не любил. По словам сестры А. Пушкина О.С. Павлищевой «арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами». Лицейский друг Пушкина И.И. Пущин вспоминал впоследствии, что «. все профессора смотрели с благоговением на растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу и все писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его наконец: «Что ж вышло? Чему равняется икс?» Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! «Хорошо! У вас, Пушкин, в моем классе все кончается нулем. Садитесь на свое место и пишите стихи».

Кажется, что приведенных свидетельств более чем достаточно для того, чтобы сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни.

На самом деле, интересы Александра Сергеевича были разносторонними. Вяземский П.А. писал о Пушкине, что тот был «страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительнейший капитал его знаний, и были до конца любимым предметом его учебных занятий и глубоких исследований».

Пушкинист Б.В. Томашевский установил, что «философическими таблицами Пушкин назвал книгу французского математика, инженера-кораблестроителя и статистика Шарля Дюпена «Производительные и торговые силы Франции», изданную в 1827 году. В этой книге приводятся сравнительные статистические таблицы по экономике некоторых европейских стран, в том числе и России.

Важно, что неподдельный интерес великого поэта к «наукам естественным» оказывал благотворное влияние на братьев по перу. Так, известный поэт Б.Брюсов писал: «Когда я узнаю, что Пушкин изучал Араго, Даламбера, теорию вероятностей, Гизо, историю средних веков, — мне не обидно, что я потратил годы на приобретение знаний, которыми не воспользовался».

Нет сомнения в том, что, наряду с пригодившимися в практической жизни знаниями, знания, явно не востребованные, сыграли значительную роль в расширении общей образованности, эрудиции, кругозора и в формировании мировоззрения самого Александра Сергеевича. Не случайно, после одной из бесед с поэтом Николай I отметил: «Я говорил сейчас с умнейшим человеком России».

Известно, что поэт имел намерение написать биографию Н. Г. Курганова (1725-1796) — талантливого самородка, сына солдата, ставшего в тридцать девять лет профессором математики и навигаций.

А какой глубокий математический смысл имеют другие крылатые фразы Пушкина «Поверил я алгеброй гармонию», «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя»?

Всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений («Борис Годунов», «Евгений Онегин» и др.), опять вспоминаешь всю не случайность пушкинского утверждения, что «вдохновение нужно в поэзии, как и геометрии». Во многих произведениях Пушкина присутствует соответствие золотому и серебряному сечению, симметрия и асимметрия.

История развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна. Вспомним Леонардо-да-Винчи, И. Ньютона, К. Циолковского, Д. Менделеева, М. Ломоносова. А.С. Пушкин не был исключением. Даже если математику он хорошо не знал, то, как гений, не мог обойти стороной ее мерило гармонии и красоты.

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? На первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком со сложной геометрической кривой.

Некоторые авторы указывают на ошибку Пушкина, вкравшуюся в сказку о царе Салта­не. Рассмотрим, как корабель­щики рассказывают царю Салтану про чудо — явление тридцати трех богатырей:

И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,….
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит,

Например, цифра «2» образуется как маршрут ABDC, цифра «3» — ABOCD и т. д. Разумеется, при написании современных цифр все острые углы сглажива­ются, и фигуры приобретают округленный вид. Некоторые из них слегка даже поворачиваются, как это наблюдается с четверкой и пятеркой.

Пушкин попытался объяснить принцип начертания цифр следующим образом: арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют иероглифы цифр. Так, иероглиф, изображающий цифру «1», образует один угол, иероглиф «2» —два угла, «3» — три угла и т. д. Это, несомненно, остроумная и удачная догадка.

В своих записках А. С. Пушкин сказал следующее: «Форма цифров арабских составлена из следующей фигуры:

АФОРИЗМЫ ПО АВТОРАМ

Пушкин Александр Сергеевич

1799-1837 г. Великий Российский поэт.

Без шума никто не выходит из толпы.

Александр Сергеевич Пушкин

Безответная любовь не унижает человека, а возвышает его.

Александр Сергеевич Пушкин

Блажен, кто крепко словом правит
И держит мысль на привязи свою.

Александр Сергеевич Пушкин

Быть можно дельным человеком и думать о красе ногтей.

Александр Сергеевич Пушкин

В одну телегу впрячь не можно
Коня и трепетную лань.

Александр Сергеевич Пушкин

Вдохновение есть расположение души к живому приятию впечатлений.

Александр Сергеевич Пушкин

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

Александр Сергеевич Пушкин

Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии.

Александр Сергеевич Пушкин

Глаголом жги сердца людей.

Александр Сергеевич Пушкин

Глупая критика не так заметна, как глупая похвала.

Читать еще:  Почему поэзию тютчева называют философской

Александр Сергеевич Пушкин

И сердце вновь горит и любит — оттого,
Что не любить оно не может.

Александр Сергеевич Пушкин

Из всех наслаждений жизни одной любви музыка уступает, но и любовь — мелодия!

Александр Сергеевич Пушкин

Истинное воображение требует гениального знания.

Александр Сергеевич Пушкин

Критики смешивают вдохновение с восторгом.

Александр Сергеевич Пушкин

Любви все возрасты покорны.

Александр Сергеевич Пушкин

Любовь — это восхитительный обман, на который человек соглашается по доброй воле.

Александр Сергеевич Пушкин

Люди никогда не довольны настоящим и, по опыту имея мало надежды на будущее, украшают невозвратимое минувшее всеми цветами своего воображения.

Александр Сергеевич Пушкин

Мы все глядим в Наполеоны.

Александр Сергеевич Пушкин

Неуважение к предкам есть первый признак безнравственности.

Александр Сергеевич Пушкин

Но власть верховная не терпит слабых рук.

Александр Сергеевич Пушкин

О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Александр Сергеевич Пушкин

Первый признак ума есть просторечие.

Александр Сергеевич Пушкин

Повторенное острое слово становится глупостью.

Александр Сергеевич Пушкин

Пока свободою горим,
Пока сердца для чести живы,
Мой друг, отчизне посвятим
Души прекрасные порывы!

Александр Сергеевич Пушкин

Привычка притупляет ощущения.

Александр Сергеевич Пушкин

Следовать за мыслями великого человека есть наука самая занимательная.

Александр Сергеевич Пушкин

Служенье муз не терпит суеты:
Прекрасное должно быть величаво.

Александр Сергеевич Пушкин

Умей рассудку страсти подчинять!

Александр Сергеевич Пушкин

Чем меньше женщину мы любим,
Тем легче нравимся мы ей
И тем ее вернее губим
Средь обольстительных сетей.

Александр Сергеевич Пушкин

Я пишу для себя, а печатаю для денег.

Александр Сергеевич Пушкин

Быть можно дельным человеком и думать о красе ногтей.

Веленью Божию, о муза, будь послушна,
Обиды не страшись, не требуй и венца,
Хвалу и клевету приемли равнодушно
И не оспоривай глупца.

Гений и злодейство — две вещи несовместные.

Гений чистой красоты.

Глаголом жги сердца людей.

Глупость осуждения не столь заметна, как глупость похвалы.

Да, жалок тот, в ком совесть нечиста.

И сердце вновь горит и любит — оттого,
Что не любить оно не может.

Любви все возрасты покорны.

Мечтам и годам нет возврата.

Мы все глядим в Наполеоны.

Не продается вдохновенье,
Но можно рукопись продать.

Не пропадет ваш скорбный труд
И дум высокое стремленье.

Неуважение к предкам есть первый признак безнравственности.

Описывай, не мудрствуя лукаво.

О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Пока свободою горим,
Пока сердца для чести живы,
Мой друг, отчизне посвятим
Души прекрасные порывы!

Служенье муз не терпит суеты:
Прекрасное должно быть величаво.

Точность и краткость — вот первые достоинства прозы.

Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать.

Я памятник себе воздвиг нерукотворный,
К нему не зарастет народная тропа.

Александр Сергеевич Пушкин

Как обрести вдохновение?

Пушкин писал, что «вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Этим поэт хотел подчеркнуть, что подобное озарённое состояние необходимо для продуктивной работы и жизни вообще – людям творческих профессий, в научной и прикладной деятельности. Человек, находящийся в состоянии вдохновения, способен сворачивать горы, полностью осознавая смысл своих действий и чувствуя себя при этом счастливым. Чувство уверенности в своих силах позволяет «налегке» справляться с самыми разными задачами и достаточно быстро наслаждаться первыми результатами своих действий. Но часто от людей можно услышать, что «муза их не посещает». Можно ли как-то привлечь вдохновенное состояние?

Вдохновение глазами наблюдателя

«Никто не может быть хорошим поэтом без душевного огня и без некоторого вдохновения — своего рода безумия», — писал Марк Туллий Цицерон. Действительно ли вдохновение можно сравнить с лёгким помешательством? Судите сами. С одной стороны, человек в этом состоянии становится очень выносливым – как физически, так и психологически. Но, с другой стороны, вдохновение может не покидать человека довольно долго – тогда он сосредотачивается на том что делает, забывая о еде, отдыхе и остальном мире. Его логические способности отходят на задний план, так как действиями руководят интуитивные импульсы. В это самое время в организме просыпаются скрытые резервы, за счёт которых человек и функционирует.

Многие философы древности и современности полагают, что именно вдохновенное состояние – единственно истинное для людей. С этим трудно не согласиться: ведь именно оно позволяет реализовать свой творческий потенциал, раскрыть себя в любимом деле или определённые таланты в необходимой задаче. Вдохновение растворяет в себе сомнения, страхи и колебания относительно мечты и продвигает человека к её достижению за неделю-другую, а не к выходу на пенсию. Исполненные мечты уступают дорогу новым целям на горизонте, мотивируя человека всё время двигаться вперёд – отсюда счастливая и полноценная во всех отношениях жизнь. Без вдохновения же отрыв между мечтами человека и реальностью с годами только увеличивается. Не будучи в силах достичь собственных целей, такой человек не может сделать счастливыми окружающих.

Вдохновение, отзовись!

Гёте писал: «Вдохновение — это не селедка, которую можно засолить на многие годы». Тут поэт, бесспорно, прав – мы имеем дело с текучим, как электричество, состоянием. Вдохновение нельзя внести в свой ежедневник на завтрашний день – оно существует лишь здесь и сейчас. Поэтому многим в наше время так трудно ощутить прилив вдохновения: их мысли то уносятся далеко вперёд, то анализируют и смакуют прошлое. Чтобы поймать музу «за хвост» (если у неё вообще есть хвост), нужно «очнуться» от навязчивого внутреннего потока мыслей и, прежде всего, осознать себя в реальном времени – и научиться делать что-то не ради результата, а ради самого процесса.

Читать еще:  Поэзия ахматовой как лирический дневник

Для того, чтобы начать жить единственной секундой реальности, которая есть у человека, ему стоит оградить себя и «пространственно»: имеется ввиду, что после просмотра свежих новостей человек мысленно «телепортируется» в несколько точек планеты, о которых шла речь в репортажах. Он переваривает постороннюю информацию, и снова на самого себя ему просто не хватает сил. Жить настоящим – означает быть там где вы есть не только во времени, но и в пространстве. Стоит избавится от лавины ненужной информации – как в жизни освободится место для вдохновения. И зачастую не просто от исчезновения каши в голове – но от возможности осознать и прочувствовать своё истинное предназначение.

Из-за беспрерывного потока «извне» люди часто «растрачивают» самих себя, исчерпывая свой внутренний заряд. Тогда приходит усталость, ощущение тупости и, в конце концов, депрессия. Если энергетические вампиры в этом случае просто подзаряжаются от выбранной жертвы, то нормальные люди могут вернуться в первоначальное состояние, «вышибая клин клином».

Вот ты где, о Муза!

Это что же, гомеопатией заняться, что ли? Ну почти что: психологической гомеопатией. Как аппетит приходит во время еды, так и вдохновение приходит только во время работы. Ещё Чайковский писал: «Вдохновение — это такая гостья, которая не любит посещать ленивых». Да если вдохновение действительно подобно воде – то «под лежачий камень не потечёт»! Вернувшись в «текущий момент», человеку просто нужно заняться делом и ни в коем случае не откладывать его на потом – «когда муза посетит». Это самый верный способ не дождаться его вообще.

Иногда случается и так, что вдохновение приходит без спросу: стоит вдохнуть давно забытый аромат детства, услышать интересную фразу или звуки музыки, прочитать несколько выдающихся из общей массы строк или увидеть снимок неординарного фотографа. Вдохновение может вызывать практически что угодно, и не обязательно котята и нарциссы: для некоторых людей это запах сырого мела, стук колёс железной дороги шпал, проступающие под шершавой штукатуркой кирпичи и другие «странности». Ведь у каждого из нас своё видение прекрасного. Поэтому ищущим вдохновение следует избегать сенсорного и информационного голода – иначе случайному вдохновению неоткуда будет браться.

А как вдохновить других?

На этот вопрос ответил ещё Платон: «Сила магнита передается от железа к железу подобно тому, как вдохновение музы передается через поэта чтецу и слушателю». Другими словами, вдохновение – состояние заразительное: нужно только «заболеть идеей», чтобы она распространилась в обществе, как вирус. Или же вы просто захотите изменить отношение людей к самим себе – чтобы они считали вас экстраординарным человеком, на которого можно равняться, кого рады видеть в любой компании и на чью помощь в принятии решений можно положиться. Так что же для этого нужно?

Оказывается, всего две вещи: сосредоточиться на своей деятельности и быть энергичным. Если вы уверены в своём предназначении, равно как и методах, которыми его реализовываете – поверьте, со стороны это всегда выглядит прекрасно и мотивирует окружающих людей следовать вашему примеру. Эта уверенность, благодаря которой больше не нужно озираться по сторонам, помогает сосредоточиться даже не в самых благоприятных условиях. То же самое происходит с энергией: ему можно со всей уверенностью вложить в начатое дело, а не распределять «на всякий пожарный» по двум десяткам возможных «направлений». Это сделает успешным и счастливым не только вас, но и других людей, которые тоже непременно захотят «найти себя» в жизни.

„Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии.“

Александр Сергеевич Пушкин 114

Похожие цитаты

„Вдохновение нужно черпать в том, что тебя пугает.“

— Тим Рот Британский актёр, режиссёр и кинопродюсер. Исполнил главную роль в сериале «Обмани меня» 1961

„Чтобы работать, нужны руки; чтобы творить, нужно вдохновение.“

„Творцу не нужны кубки и награды, творцу нужны новые идеи и вдохновение.“

„Нет царского пути в геометрии.“

— Евклид древнегреческий математик -323 — -285 до н.э.

„Где материя, там геометрия.“

— Иоганн Кеплер немецкий математик, астроном, оптик и астролог 1571 — 1630

«Улучшение основ астрологии» (1602)
…ubi materia, ibi Geometria.
Источник: [Thesis XX, Ioanne Keplero, De Fvndamentis Astrologiae certioribvs, 1602, Pragae, https://archive.org/details/den-kbd-pil-20002065-001/page/n14]
Источник: [Joannis Kepleri astronomi Opera Omnia. Edidit Ch. Frisch. Volumen Primum, 1858, Francofurti A. M. et Erlangae, https://books.google.com/books?id=qXsEAAAAYAAJ&pg=PA423, 423]

„Окружность — душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и возвысите душу свою…“

— Игорь Фёдорович Шарыгин советский и российский математик и педагог, популяризатор науки 1937 — 2004

„Ответ Евклида египетскому царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии:
— Нет царского пути в геометрии.“

„Вдохновение всегда будет петь. Вдохновение никогда не будет объяснять.“

— Джебран Халиль Джебран ливанский и американский философ, художник, поэт и писатель 1883 — 1931

„Более важно, что геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. История геометрии отражает историю развития человеческой мысли, а некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию.“

— Игорь Фёдорович Шарыгин советский и российский математик и педагог, популяризатор науки 1937 — 2004

„Ночь создага для вдохновения, как как вдохновение для творчества.“

„Всё вокруг — геометрия!“

— Ле Корбюзье пионер архитектурного модернизма и функционализма 1887 — 1965

Цитаты Ле Корбюзье

„Бог всегда остается геометром.“

— Платон древнегреческий философ -427 — -347 до н.э.

Парафраз Платона. Приведено у Плутарха («Застольные беседы», кн. VIII, вопр. II)
Другое
Источник: Плутарх. Застольные беседы. Л.: Наука, 1990. С. 138.

„Поэзия мыслей более доступна каждому, нежели поэзия звуков, или, лучше сказать, поэзия поэзии.“

— Николай Васильевич Гоголь русский прозаик, драматург, поэт, критик, публицист 1809 — 1852

Читать еще:  Поэзия как жанр русской философии

«О малороссийских песнях»
Из статей

„Драматическое искусство — это геометрия, переходящая в музыку.“

— Гюстав Флобер французский писатель 1821 — 1880

„Для такого предмета как география более всего необходимы геометрия и астрономия“

— Страбон греческий историк и географ -64 — 23 до н.э.

Цитаты из «Географии»

„…прямые существуют лишь в геометрии, а не в природе и не в жизни.“

— Герман Гессе швейцарский писатель и художник 1877 — 1962

Цитаты из книг, Игра в бисер (1943)

„Будучи ребенком, я не мог облечь это ясно в слова, но я чувствовал, что знание о духовном мире нужно нести в себе так же, как геометрию.“

— Рудольф Штейнер австрийский и немецкий философ-мистик, эзотерик, литературный критик, общественный деятель, социальный реформатор, педа… 1861 — 1925

Ибо реальность духовного мира была для меня столь же достоверной, как и реальность мира чувственного.
Из книги «Мой жизненный путь», гл. 1, 1925
Цитаты из книг

„Геометрия едина и вечна, она блистает в Божьем духе. Наша причастность к ней служит одним из оснований, по которым человек должен быть образом Божьим. Но в геометрии имеются“

— Иоганн Кеплер немецкий математик, астроном, оптик и астролог 1571 — 1630

„Цель поэзии — поэзия.“

— Антон Антонович Дельвиг русский поэт, переводчик, издатель 1798 — 1831

А. С. Пушкин писал: «как говорит Дельвиг, если не украл этого»
По воспоминаниям современников
Источник: Александр Пушкин, письмо В. А. Жуковскому, 20-е числа апреля (не позднее 24) 1825.

Александр Пушкин о геометрии

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. — «Отрывки из писем, мысли и замечания» (1828)

Цитаты о геометрии

Что мы с вами скажем на это. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?

Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.

Геометрия едина и вечна, она блистает в Божьем духе. Наша причастность к ней служит одним из оснований, по которым человек должен быть образом Божьим. Но в геометрии имеются пять евклидовых тел, совершеннейший род фигур после сферы. По их образцу и прообразу устроена наша планетная система. — «Разговор с Звездным вестником» (1610)

. Вернемся к началу прошлого столетия. Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Всё вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. Для нормального развития ребёнку необходимо полноценное питание. Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого мы можем сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями. Геометрия — витамин для мозга.

— Это-то я очень хорошо знаю. — Но ведь когда они вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена но на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном. То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором. — Ты прав. — Вот об этом виде умопостигаемого я тогда и говорил: душа в своем стремлении к нему бывает вынуждена пользоваться предпосылками и потому не восходит к его началу, так как она не в состоянии выйти за пределы предполагаемого и пользуется лишь образными подобиями, выраженными в низших вещах, особенно в тех, в которых она находит и почитает более отчетливое их выражение. — Я понимаю: ты говоришь о том, что́ изучают при помощи геометрии и родственных ей приемов.

Геометрия же прино­сит большую пользу архитектуре, и прежде всего она учит упо­треблению циркуля и линейки, что чрезвычайно облегчает составле­ние планов зданий и правильное применение наугольников, уровней и отвесов.

Геометрия за то и прославляется, что заимствовав извне столь мало основных положений, она столь многого достигает.

, Мы можем утверждать, следовательно, что математическая геометрия — это не наука о пространстве, поскольку под пространством мы понимаем наглядную структуру, которая может быть заполнена предметами, — а чистая теория многообразий. Наглядность в ней играет ту же роль, что и в арифметике или анализе. Подобно последним, геометрия может быть сведена к фундаментальным логическим понятиям, таким, как соотношения, классы и т. д., составляющим реальное содержание геометрических высказываний. Все геометрические аксиомы могут быть сформулированы как математические законы при помощи формул,. Визуальные элементы пространства не являются необходимым дополнением. Поэтому в математической геометрии вопрос об истинности той или иной аксиомы даже не возникает. Аксиомы представляют собой произвольно составленные отношения, содержание которых может быть выражено некоторым сочетанием одних только логических понятий.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector