1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Кто из великих математиков писал стихи и прозу

Математики-литераторы

«Математик, который не есть поэт, не

будет никогда подлинным математиком»

Математика и литература не так далеки друг от друга. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Во все времена многие математики совмещали открытия в фундаментальной науке с литературной деятельностью. Поговорим о некоторых из них.

1. С. В. Ковалевская

Только 41 год прожила эта замечательная женщина, выдающийся математик Софья Васильевна Ковалевская. Она родилась 3 января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Коврин-Круковский, занимал должность начальника арсенала. Её дед, генерал от инфантерии Ф. Ф. Шуберт, был выдающимся математиком, а прадед Ф. И. Шуберт ещё более известным астрономом. Детство Сони прошло в родовом имении Палибино, на берегу живописного озера. Любовь к науке родители привили девочке в раннем возрасте: уже с шести лет под руководством педагогов она начинает осваивать математику, русский язык, музыку.

Первым учителем, который открыл ей премудрости арифметики, стал Иосиф Малевич. Он был без ума от юного дарования: решал с Софьей самые трудные задачи. Через шесть лет эстафету перехватил Александр Николаевич Страннолюбский, повидавший на своем веку немало блестящих учеников. Однако Соня стала для него настоящим исключением.

Поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено. Поэтому Ковалевская могла продолжить обучение только за границей, но выдавать заграничный паспорт можно было только с разрешения родителей или мужа. Отец не собирался давать разрешения, так как не хотел дальнейшего обучения дочери, поэтому Софья фиктивно вышла замуж (впоследствии брак стал настоящим) за ученого-палеонтолога и издателя В. О. Ковалевского, чтобы иметь возможность получить образование. Вместе с ним она недолго посещала лекции И. М. Сеченова, познакомилась с математиком П. Л. Чебышевым. Для продолжения образования уехала в Гейдельберг, где поразила профессоров быстрым усвоением материала.

с 1870 года по 1874 год училась в Берлинском университете у знаменитого математика Карла Вейерштрасса. Хотя по правилам университета как женщина слушать лекций она не могла, но Вейерштрасс, заинтересованный её математическими дарованиями, руководил её занятиями.

Она сочувствовала революционной борьбе и идеям утопического социализма, поэтому вместе с мужем приехала в осаждённый Париж, ухаживала за ранеными, принимала участие в спасении из тюрьмы. Жаклара, мужа своей сестры-революционерки Анны.

В 1874 году Гёттингенский университет, по защите диссертации присвоил Ковалевской степень доктора философии. В 1879 она делает сообщение на VI съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 Ковалевская избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент).

После смерти мужа в1883 году Ковалевская, оставшаяся без средств с пятилетней дочерью, приезжает в Берлин и останавливается у Вейерштрасса. Ценой огромных усилий, используя весь свой авторитет и связи, Вейерштрассу удаётся выхлопотать ей место в Стокгольмском университете. В 1884 году становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго – по-шведски.

Самой значительной работой С. В. Ковалевской является блестяще решённая проблема о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, а также о вращении твёрдого тела вокруг оси. Приборы, основанные на её расчётах, широко применяются в современной технике (в первую очередь для определения курсов самолётов, судов).

В 1888 году Парижская Академия наук, а через год и Шведская Акалемия наук высоко оценили математические исследования Ковалевской и удостоили высоких премий и учёных степеней. Её заслуги признала и в Петербургская Академия (она стала членом-корреспондентом Академии), но в России работать в высшем учебном заведении ей не разрешили, так как она – женщина.

Софья Васильевна Ковалевская сочетала в себе замечательный математический талант с незаурядным литературным дарованием. Её яркая личность и необычный жизненный путь делают интересным чтение и её собственных воспоминаний, и стихов, и произведений автобиографического характера.

Ее перу принадлежат повесть «Нигилистка» (1884), драма «Борьба за счастье» (1887), семейная хроника «Воспоминания детства» (1890). Главенствующим принципом этих произведений является борьба двух жизненных аксиом: «как оно было» и «как оно могло быть». «Нигилистка» – одна из самых скандальных книг своего времени, написанная умным и дерзким пером. Эта повесть о судьбах революционеров-народников стала подлинным историческим памятником своего времени – настолько правдивое и достоверное освещение получила в ней жизнь молодой России. Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».

Стихотворения, которые писались ею с детских лет, но не публиковались при ее жизни, занимают особое место в ее творчестве. Вот два из них:

Великолепная семерка: технари, ставшие выдающимися литераторами

Деление на «физиков и лириков» — это классика противопоставлений. Считается, что ты «по умолчанию» либо Ньютон, либо Пушкин. Однако, поизучав биографии многих выдающихся писателей, мы можем без труда найти тех, кто соединяет в себе Есенина и Шелдона Купера. Более того, таланты в одной сфере способствовали развитию в другой.

Если фраза «талантливый человек талантлив во всем» — это про вас, то заявляйтесь на наш конкурс «ТехноТекст-2020». Ну а если вы еще сомневаетесь, посмотрите на истории ниже. В свое время великие писатели-технари тоже стояли перед непростым выбором…

Александр Солженицын: как физмат спас ему жизнь

«Одурев от математики, я сажусь посоветоваться со стеклянным кубом моей чернильницы и вытянуть из нее пару строк».

Автор «Архипелага ГУЛАГ», лауреат Нобелевской премии по литературе Александр Исаевич Солженицын закончил физико-математический факультет Ростовского государственного университета. Во время учебы он был круглым отличником, сталинским стипендиатом, обожал своих учителей и отмечал, что выбрал факультет именно из-за высокообразованных и харизматичных педагогов, которых впоследствии не раз упоминал в своих произведениях.
Проявившийся в старших классах школы интерес к литературе подтолкнул его к тому, чтобы стать редактором факультетской стенгазеты, которая под его руководством была невероятно популярной. Настолько, что вскоре после того как выпуск газеты был приостановлен на период летних каникул, Солженицына вызвали в партком и настоятельно попросили обеспечить непрерывный выход издания.

Успехи на творческом поприще подтолкнули Солженицына параллельно с учебой на физмате поступить на заочное отделение факультета искусствоведения в МИФЛИ (Московский институт философии, литературы и истории).

После окончания (с отличием) физмата вопрос выбора призвания перед Солженицыным не стоял — это произошло в 1941 году, когда и физики, и лирики встали в один строй.

В 1945 году выбора тоже не оставалось — поскольку за критику в адрес Сталина в личной переписке Солженицын был заочно приговорен к 8 годам исправительно-трудовых лагерей. Хотя благодаря своим математическим способностям поначалу отбывал наказание в закрытом конструкторском бюро, и лишь после оказался в лагерях.

По истечении восьми лет Александр Исаевич был отправлен на «вечное поселение» в небольшое село Берлик в Казахстане. Здесь техническое образование вновь сослужило ему хорошую службу — он смог устроиться учителем математики и физики в 8-10 классах местной средней школы. Биографы писателя отмечали, что если бы он мог вести только гуманитарные предметы (историю, словесность), то, вероятно, из-за идеологически неблагополучного прошлого его бы не допустили к преподаванию. А потому эта работа, возможно, спасла бывшего заключенного от голодной смерти.

После возвращения из ссылки в 1956 году Солженицын преподавал математику, электротехнику и физику сначала в Мильцево Владимирской области, потом — в Рязани, и лишь затем полностью переключился на общественную и литературную деятельность.

Федор Достоевский: «я у папы инженер»

В отличие от Солженицына, Федор Михайлович Достоевский с детства мечтал о писательстве. Но отец Достоевского решил, что пером достойного будущего себе не обеспечить, и настоял на том, чтобы сын поступил в Главное инженерное училище в Санкт-Петербурге.

Послушный отпрыск вместе со старшим братом Михаилом отправился из Москвы в Северную столицу, получил образование и даже отслужил чуть больше года в Петербургской инженерной команде, прежде чем уволиться со службы в чине поручика и полностью посвятить себя литературе. Однако перед этим он успел перейти от «мечт о поэзии» к реальной литературной практике. Он основал в училище литературный кружок, занимался переводами чужих произведений и, конечно, много читал и пробовал сочинять рассказы и романы. Благодаря нескольким годам таких «проб пера» с момента увольнения со службы и до получения известности в литературных кругах прошло меньше года — что, безусловно, очень здорово, поскольку годы прозябания в безвестности могли бы остудить пыл молодого литератора и вынудить его прекратить свою писательскую карьеру.

Технические знания Федора Михайловича то и дело дают о себе знать: то бумажка «описывает в воздухе параболу», то Иван Карамазов рассуждает о создании Земли, ссылаясь на Евклидову геометрию. Некоторые исследователи творчества писателя и вовсе предполагают, что в произведениях Достоевского зашифровано множество математических кодов.

Так инженерное образование не вытеснило из Федора Михаиловича писателя, но в определенной степени обогатило логические рассуждения героев его произведений.

Льюис Кэрролл: един в шести лицах

Если в Солженицыне и Достоевском сочетались два профессиональных амплуа, то создатель «Алисы в Стране чудес» объединял в себе сразу шесть ипостасей: он был не только писателем и математиком, но и философом, логиком, диаконом и даже фотографом.

Выдающиеся математические способности, которые Льюис Кэрролл проявлял еще со школьной скамьи, позволили ему окончить престижный колледж Крайст-Черч при Оксфордском университете, а затем получить место профессора математики в Оксфорде, где он впоследствии проработал целых 26 лет. Там же, в колледже, он и встретил прототип своей будущей самой известной героини — четырехлетняя Алиса была дочерью декана колледжа, филолога Генри Лиддела.

Кэрролл опубликовал множество научных трудов по математике под своим настоящим именем Чарльз Лютвидж Доджсон. Он занимался математическим анализом, теорией вероятностей, евклидовой геометрией, линейной и матричной алгеброй. В частности, он разработал один из методов вычисления определителей, названный впоследствии Конденсацией Доджсона.

Писатель также интересовался «занимательной математикой», то есть придумывал различные логические задачки и головоломки, а потом перенес заимствованные оттуда принципы в свое литературное творчество, создав уникальные миры Страны Чудес и Зазеркалья. Парадоксы, закономерности и загадки в сочетании с прекрасным юмором делают его работы увлекательными для больших и маленьких читателей на протяжении более 150 лет.

Читать еще:  Почему в 1840 годы проза вытесняет поэзию

Ник Перумов: лаборатория фантастики

Николай Даниилович Перумов, которого многие считают основателем русского фэнтези, начинал свой профессиональный путь отнюдь не в сфере литературного творчества.

Он окончил кафедру биофизики физико-механического факультета Ленинградского политехнического института по специальности инженер-физик. В дальнейшем на протяжении 10 лет работал в Ленинградском НИИ особо чистых биопрепаратов, где занимался молекулярной биологией и даже участвовал в разработке методов лечения детей, пострадавших во время Чернобыля.

При этом он с молодости увлекался фантастикой и фэнтези, был участником толкиенистского движения и, как и многие поклонники Профессора, сочинял произведения в жанре фан-фикшн — то есть придумывал собственные сюжеты, используя героев и Вселенную любимого автора.
Однако о профессиональной писательской карьере он и не подумывал до кризиса в начале 1990-х, когда финансирование науки было почти прикрыто. Тогда Перумов стал подрабатывать, сочиняя «бульварную» литературу, и впервые подумал о том, чтобы опубликовать свою ставшую впоследствии легендарной серию «Кольцо Тьмы» — к тому моменту она уже несколько лет ходила «по рукам» в формате самиздата.

Переехав в США в 1998 году, Перумов устроился на работу в научный институт и занимался биофизикой и молекулярной биологией, что не помешало ему за последующие годы опубликовать более полусотни книг, переведенных на десятки языков.

Евгений Замятин: писатель, который строил ледоколы

«В гимназии я получал пятерки с плюсом за сочинения и не всегда легко ладил с математикой. Должно быть, именно потому (из упрямства) я выбрал самое что ни на есть математическое: кораблестроительный факультет Петербургского политехникума» — вот так необычно объясняет свой выбор специальности Евгений Иванович в автобиографии.

По окончании учебы будущий писатель работал инженером, а также преподавал кораблестроение, а в свободное время писал и публиковал повести и рассказы, за один из которых («На куличках») даже был привлечен к суду за неприглядное и отталкивающее изображение царской армии в период Первой Мировой и был выслан в Карелию.

В 1916 году Замятина как опытного инженера командировали в Англию для участия в строительстве российских ледоколов на верфях Ньюкасла, Глазго и Сандерленда. И только после революции он окончательно сделал литературу своей профессией.

«Вообще, Замятин — математик в литературе», отмечал один из критиков. В писательских кругах его называли «гроссмейстером литературы», человеком рациональным и «застегнутым на все пуговицы». Чтобы понять, что техническое прошлое заметно повлияло на его творчество, не нужно глубоко исследовать его творчество — достаточно и наиболее известного произведения автора, романа-антиутопии «Мы». Героем-рассказчиком в произведении является выдающийся математик, люди названы «нумерами» (Д-503, О-90, I-330), их окружают сложные, но при этом весьма детально описанные технологии, а в самом повествовании встречаются алгебраические, физические и химические термины.

Борис Стругацкий: сюжеты среди звезд

Будущий фантаст закончил механико-математический факультет ЛГУ по специальности «астроном». Затем он поступил в аспирантуру Пулковской обсерватории, работал там же инженером на счетной станции, причем остался там на полставки даже после того, как начал совместно со старшим братом Аркадием публиковать свои литературные произведения, стал профессиональным автором и членом Союза писателей.

Наличие серьезного технического образования облегчало Борису Натановичу подготовку к написанию произведений. Он и не скрывал, что вдохновение он черпал в основном из научно-популярной литературы, находя и развивая оригинальные и смелые идеи о развитии науки и техники.

Примечательно, что Стругацкий-старший, будучи по основной профессии переводчиком с английского и японского языков, также был неравнодушен к астрономии и именно он отвечал за те аспекты произведений, которые были связаны с описаниями космоса и космических явлений. А вот отсылки к японской поэзии — это уже следствие любви к последней «технаря» Бориса, вот такой парадокс.

Работы братьев Стругацких переведены на 42 языка, а их именем названа не только площадь в Санкт-Петербурге, но и астероид.

Тед Чан: один из нас

Впрочем, не только среди инженеров и математиков прошлого есть талантливые авторы. Так что завершаем мы эту статью рассказом о Теде Чане: разработчике, информатике и писателе-фантасте.

Тед Чан родился в 1967 году в пригороде Нью-Йорка, окончил Брауновский университет в Род-Айленде по специальности «Информатика». Он еще со средней школы писал истории и отправлял их в журналы. В 1990 году после участия известном в писательском воркшопе он смог впервые продать в один из журналов свою повесть «Вавилонская башня», которая имела большой успех и получила ряд престижных номинаций и наград.

За следующие 20 лет он опубликовал один сборник произведений и около 15 повестей и рассказов — и получил примерно столько же литературных премий. В 2016 году вышел фильм «Прибытие», представляющий собой экранизацию его рассказа «История твоей жизни».
Что примечательно, несмотря на все вышеперечисленное Чан продолжает работать в качестве технического писателя в IT-компании, выпуская небольшие научно-фантастические произведения раз в несколько лет, когда его посещает вдохновение.

Если сжать содержимое этой статьи в одно предложение или тезис, то оно прозвучит так: «Да, хороший технарь может стать отличным писателем, а техническое образование может помочь на литературном поприще». Мы будем очень рады, если этот материал придаст импульс затаившемуся в вас творцу и мастеру слова, который обычно и прячется за маской сурового гика.

Отличный способ проверить, стоит ли будить и развивать в себе писателя — это поучаствовать в нашем ежегодном конкурсе IT-статей «ТехноТекст-2020». Возможно, ваш первый шаг в другую жизнь будет состоять всего из нескольких кликов.

«Литературное творчество великих математиков». «Нельзя быть математиком в душе, не будучи поэтом в то же время» С.В.Ковалевская Цель работы: -изучение. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемportfolio.uga.akipkro.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » «Литературное творчество великих математиков». «Нельзя быть математиком в душе, не будучи поэтом в то же время» С.В.Ковалевская Цель работы: -изучение.» — Транскрипт:

1 «Литературное творчество великих математиков»

2 «Нельзя быть математиком в душе, не будучи поэтом в то же время» С.В.Ковалевская Цель работы: -изучение связи математики и литературы на примере поэтического творчества Омара Хайяма; Пьера Ферма ; М. В.Ломоносова; С. В.Ковалевской; Н.И.Лобачевского. Задачи: 1.Поиск фактов, подтверждающих связь математики с литературой. 2. Изучение литературных трудов великих математиков

3 Гипотезы: — установить насколько тесна связь между математикой и литературой; -понять в чем эстетический потенциал математики; — опровергнуть стереотип о сухости математиков; Актуальность темы: история развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна и ее можно развивать. Практическая значимость: Практическая материал может быть использован как дополнительный источник для изучения жизни и творчества великих математиков.

4 Омар Хайям ( ) Славу ему принес трактат «Трудные вопросы математики» и последовавший за ним — «Объяснения трудного в заключениях Эвклида». Лев Толстой говорил, что художественное произведение нельзя передавать другими словами, оно должно само рассказывать о себе. Творчество Хайяма — одна из величайших вершин мировой поэзии – говорит само за себя. Я красив: кипарису подобен мой стан, Борода — словно шелк, щеки — вешний тюльпан, Но зачем так старался предвечный ваятель? Если вся эта видимость — краткий обман Вся поэзия Хайяма — это прославление величия духа человеческого, вся она проникнута верой в бессмертный творческий разум человека. В этом — залог ее бессмертия.

5 Пьер Ферма ( ) Французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Его труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма) получили широкую известность. Прекрасный знаток древности, Ферма писал стихи по-гречески и по латыни. Так же как и Паскаль, он был одним из создателей литературного французского языка. Аналитик, будь честен ! Иначе ночью Эквидомид-мститель Сожмет твое горло смертельной тоской.

6 Михаил Васильевич Ломоносов ( 1711–1765) Он был величайший математик, химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и поэт. Он на собственном примере доказал, что человек может заниматься наукой и одновременно искусством, физикой и литературой. Ломоносов описал стили языка с нескольких сторон. Со стороны их словарного состава. Он создал схему деления литературного языка на три стиля- «высокий», «средний» и «низкий». Науки юношей питают, отраду старым подают, В счастливой жизни украшают,в несчастный случай берегут: В домашних трудностях утеха И в дальних странствах не помеха, Науки пользуют везде: среди народов и в пустыне, В градском шуму и наедине, в покое сладки и в труде. Личность Ломоносова, его научная и литературная деятельность сыграли первостепенную роль в развитии сознания русского общества и оставили глубокий след в истории русской культуры.

7 Н.И. Лобачевский (1792 – 1856гг.) Создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета ( ). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное ), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Ректор Казанского университета и известный математик в 1834 году опубликовал свое стихотворениеРазлив Волги при Казани. Ты поражаешь ли поля опустошеньем? Ты похищаешь ли надежды поселян? Нет! На водах твоих всегда благословенье Почиет благодарных стран, Тобой, питаемых, тобой обогащенных! После встречи с Лобачевским Пушкин сказал:«Вообще-то он и начал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а всё же его последней работой была пьеса в стихах. Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии».

8 С.В.Ковалевская ( ) В июле 1874г. на основании трех работ Ковалевской, представленных Вейерштрассом, — «К теории уравнений в частных производных» (1874г.), «Дополнения и замечания к исследованию Далласа о форме кольца Сатурна» (1885г.), «О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим» (1884г.) — Гёттингенский университет заочно присвоил ей степень доктора философии. В аналитической теории дифференциальных уравнений с частными производными (метод мажорации) одна из теорем называется теоремой Коши- Ковалевской. В 1888г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки». Служение математике С.В. Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.»Мне кажется, — говорила она, — что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен быть математик». Она была крупнейшим литератором и математиком.

9 Истину в сердце своём ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомненье Если ты в жизни, хотя на мгновенье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своём неизменном Рок ни назначил тебе впереди — Память об этом мгновеньи священном Вечно храни, как святыню, в груди Ковалевская выступала также как писательница. Известны ее драма «Борьба за счастье» (1887г.), написанная совместно со шведской писательницей А. Ш. Леффлер Эдгрен, романы «Нигилистка» (1891г.), «Воспоминание детства» (1890г.). Образ Софьи Васильевны Ковалевской, талантливейшей женщины – математика, которая в годы темной реакции и нелепых предрассудков с необычайной смелостью и настойчивостью пробивала себе дорогу к науке и свету, предел восхищения передовых людей России и всего мира.

Читать еще:  Проза и поэзия что это

10 Заблуждение это — от неведения того, что гениальность совместна только с личностью увлеченной, разносторонне деятельной, глубокой и содержательной. Эстетический потэнциал математики велик и многогранен. Математика и литература неразрывно связаны друг с другом. Творчество и талант не имеют границ. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Прекрасные стихи написали математики. Не зря говорят, что фантазия нужна не только поэту, но и математику. А поэту-математику она нужна вдвойне. Большое математическое дарование сочеталось в этих великих людях с проявлением творческого интереса к поэзии. Настоящий ученый, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть, Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть!

Связь математики и литературы

«Великая книга природы написана математическими символами»

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира; греческое слово «математикэ» происходит от греческого же слова «матема», означающего «знание», «наука». Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Её содержание и характер изменялись на протяжении всей истории и продолжают изменяться теперь [6]. Известно, что в формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, большую роль играет математика. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению» [8]. Математика, как творческая сила, имеет своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться в многочисленных частных случаях. Тот, кто создаёт эти правила, создаёт новое, творит [13, с. 173]. Уже на самых ранних ступенях развития цивилизации необходимость счета общеупотребимых предметов привела к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку – арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее – астрономии, вызывают развитие начал геометрии [11].

Однако знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений. Не даром А. С. Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным [5].

Многие писатели и поэты обращались к математике как к наглядному сравнению ее с окружающим миром. К примеру, Л. Н. Толстой сделал удивительное сравнение: «Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя» [3].

Математические идеи могут вызывать эмоции, сравнимые с эмоциями, возникающими при чтении литературных произведений, слушании музыки, созерцании архитектуры. Вот что писал выдающийся математик, учитель великого Колмогорова, Николай Николаевич Лузин: «Математики изумляются гармонии чисел и геометрических форм. Они приходят в трепет, когда новое открытие открывает им неожиданные перспективы. И та радость, которую они переживают, разве это не есть радость эстетического порядка, хотя обычные чувства зрения и слуха здесь не участвуют. ‹…› Математик изучает свою науку вовсе не потому, что она полезна. Он изучает её потому, что она прекрасна. ‹…› Я говорю о красоте более глубокой, (чем та, которая поражает наши чувства,) проистекающей из гармонии и согласованности воедино всех частей, которую один лишь чистый интеллект и сможет оценить. Именно эта гармония и даёт основу тем красочным видимостям, в которых купаются наши чувства. ‹…› Нужно ли ещё прибавлять, что в развитии этого чувства интеллектуальной красоты лежит залог всякого прогресса?» [2].

Существует множество теорий развития литературы, связанных с математикой. К примеру, формалисты (…) утверждали, что литература состоит только из формы, что только форму и надо изучать. Для них жизнь, отразившаяся в произведении – это «материал», необходимый писателю для его формальных построений – композиционных и словесных. Также очень сложную терминологию имеет теория структурализма. Структуалисты рассматривают художественное произведение уже не как формальную «систему приёмов», но как целостную «структуру», включающую в себя будто бы не только его форму, но и содержание [12, с.19].

Поэты сравнивают природу с геометрическими фигурами.

Если музыка – гармоническое упорядочение звуков, то поэзия – гармоническое упорядочение речи. Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется как наличие определенного момента стихотворения в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции [3].

Однако не только в стихах существует ритм и понятие «золотого сечения». Ритмикой обладает и проза. Приведём в пример отрывок из прозы Тургенева, в тексте которого речевые такты разделены знаками коротких пауз (I) и пауз более длительных (II).

«Они сидели возле Марфы Тимофеевны I и, казалось, следили за её игрой; II да они и действительно за ней следили, I – а между тем у каждого из них I сердце росло в груди, I и ничего для них не пропадало: II для них пел соловей, I и звёзды горели, I и деревья тихо шептали, I убаюканные и сном, I и негой лета, I и теплом».

Здесь подсчёт акцентов по тактам даёт такие числа: 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1. Очевидно, что в этом отрывке есть определённая соразмерность речевых тактов [12, с. 353].

Сильное впечатление производит использование оригинальных формулировок задач, теорем, доказательств, известных из истории.

В романе Жюль Верна «Таинственный остров» герои измеряли высоту скалы. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

«Если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены».

«Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись:

15:500 = 10:х, 500×10 = 5000,

Ответ: высота гранитной стены равнялась 333 футам» [1].

Также математика в художественных произведениях встречается, к примеру:

В названии произведения: «Три мушкетера» – А. Дюма, «Два капитана» – А. Грин, «Десять негритят» – А. Кристи, «Тысяча и одна ночь» – сборник арабских сказок, «Двенадцать стульев» – И. Ильф и Е. Петров.

В тексте произведения

Автор «Путешествия Гулливера» Джонатан Свифт с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. В стране лилипутов футу соответствовал дюйм, а в стране великанов, наоборот, дюйму – фут. Другими словами, у лилипутов все люди, все вещи, все произведения природы в 12 раз меньше нормальных, у великанов – во столько же раз больше. Эти, на первый взгляд, простые отношения сильно усложнялись, когда приходилось решать следующие вопросы:

Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше, чем лилипут?

Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипуту?

Сколько весило яблоко в стране великанов?

Автор «Путешествия» справился с этими задачами в большинстве случаев вполне успешно. Он правильно рассчитал, что раз лилипут ростом меньше Гулливера в 12 раз, то объём его тела меньше в 12 х 12 х 12, т. е. в 1728 раз. Правильно рассчитал Свифт и количество материала на костюм Гулливеру. Поверхность его тела больше, чем у лилипута, в 12 12 = 144 раза; во столько же раз нужно ему больше материала.

Именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Многие математики были поэтами, писателями.

История развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна и ее можно развивать.

Математика и… поэзия

Журден, герой знаменитой комедии Мольера «Мещанин во дворянстве» был несказанно поражен, узнав, что он всю жизнь говорил прозой. Вероятно, еще больше удивился бы Журден, если бы узнал, что ему случалось говорить и стихами, только он сам этого не замечал. Стихотворная речь возникала автоматически. И такое «автоматическое» рождение стихов — свойство не только речи Журдена, а и любого человека. Каждому из нас случалось произносить стихи, не замечая их. Например, решая задачку по геометрии из учебника Рыбкина: «В равнобедренной трапеции боковая сторона 117 сантиметров, основание — 105». Попробуйте-ка, проскандируйте этот текст нараспев:

«В равнобедренной трапеции
Боковая сторона
Сто семнадцать сантиметров
Основание — сто пять».

Не правда ли, звучит певуче? Известный стиховед С. М. Бонди давно уже отметил: почти любое имя, отчество и фамилия «укладываются» в какой-либо из известных стихотворных размеров. Например, автора этой статьи: «Александр Михайлович Кондратов» — ведь это же пятистопный хорей! Попробуйте сделать то же самое с вашими собственными именем, отчеством и фамилией — и почти наверняка получатся «стихи»!

Но… так ли легко «говорить стихами»? Неужели стихотворная, ритмическая речь рождается в нашей обыденной прозаической речи буквально «на каждом шагу», и мы просто-напросто не замечаем этого? Как определить «трудность» поэтической речи вообще и того или иного стихотворного размера в частности? Можно ли «измерить» поэзию, вывести тут соответствующие законы, и закономерности?

Не так давно подобные вопросы показались бы, по меньшей мере, странными. Где это видано — «мерить поэзию»! А сейчас эти вопросы не только заданы — ученые ищут убедительные и математически точные ответы на них.

Итак, стихи могут возникать и в прозаической речи, возникать автоматически. Почему? Естественно, в силу законов языка. Речь складывается из слов. Каждое слово имеет ударение. И совершенно случайным образом, независимо от воли говорящего, слова могут расположиться таким образом, что ударные и безударные слоги будут чередоваться в строгой последовательности, присущей тому или иному стихотворному размеру.

Например, в нашем примере ударения падают на каждый четный слог, а нечетные слоги безударны. Прозаическая фраза «автоматически» выполняет все требования четырехстопного ямба. Одна фраза; одна строка четырехстопного ямба; а две? три? четыре? Может быть, они возникают столь же легко, и в прозаическом тексте можно легко найти целые ямбические четверостишия и даже поэмы?

ВЕРОЯТНОСТЬ СТИХОВ И ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОЗЫ

Стиховеды часто сравнивают поэтические размеры с «решеткой», которая накладывается на чередование слов в обычной речи. «Выламывая прутья» в этой решетке, поэт создает свой неповторимый узор. Как строение стихотворной решетки, так и индивидуальный узор могут быть описаны математически. Создается же она чередованием ударных и безударных слогов, «атомов» ритма, которые составляют более крупные единицы — слова.

Читать еще:  Какие общие особенности в развитии прозы и поэзии

Существуют различные ритмические виды слов в зависимости от того, на какой по счету слог падает ударение в слове, и от того, сколько слогов в слове. Например, «ночь», «конь», «гром» — это один ритмический вид (ударение падает на первый и единственный слог); «каждый», «восемь», «ночка» — второй ритмический вид (ударение на первом слоге двухсложного слова). Взяв достаточно большой прозаический текст, можно подсчитать, сколько раз встречается тот или иной ритмический вид слова, а значит, и узнать, с какой вероятностью можно ожидать его появления. Зачем? Чтобы определить, подчиняется ли изучаемый нами текст каким-либо принципам организации ритма или же его ритм возникает случайно, лишь следуя законам чередования слов. Такая «проверка случайности» делается с помощью закона умножения вероятностей. Поясним это на простом примере.

Каждая сторона монеты — герб или решетка — выпадает с вероятностью, равной 0,5. Как вероятно, что у нас два раза подряд выпадет решетка? Согласно теории вероятностей, чтобы выяснить степень возможности наступления одного события после другого (выпадения решетки после выпадения решетки), нужно перемножить вероятности этих событий. В нашем случае 0,5, умноженное на 0,5, будет равно 0,25. Выпадение двух решеток подряд имеет вероятность, равную 0,25.

Точно так же, для того чтобы узнать, с какой вероятностью может появиться в тексте случайное сочетание ритмических видов слов, нужно перемножить их вероятности. Теперь мы вправе поставить вопрос: с какой вероятностью может возникнуть сочетание четырех двухсложных слов с ударением на втором слоге (вроде «семья», «война») — сочетание, образующее один из вариантов строки четырехстопного ямба? Перемножим вероятности этого ритмического вида четыре раза — и получим искомый ответ.

Подсчитано, что слова из двух слогов с ударением на втором слоге встречаются в среднем 164 раза на 1000 слов прозаической речи, то есть с вероятностью 0,164. Значит, случайная последовательность такой «ямбической строки» в прозе должна появиться с вероятностью, равной 0,164X0,164X0,164X0,164, что примерно составляет 0,001.

Значит, среди тысячи слов прозаического текста может совершенно случайно, автоматически, возникнуть одна строка четырехстопного ямба. Ну а две строки? Есть ответ и на этот вопрос. Ведь и тут вероятности перемножаются: 0,001X0,001=0,000001. Среди миллиона слов прозы можно случайно натолкнуться на последовательность восьми ритмических видов слов, автоматически образующих две строки четырехстопного ямба. Нетрудно вычислить, что четверостишие этого типа может случайно возникнуть в прозе с вероятностью 0,001X 0,001X 0,001 X 0,001 = 0,000000000001.

Лишь среди тысячи миллиардов слов прозы может «само собой» сложиться такое четверостишие — практически это означает, что никогда (мы не учитываем здесь и того, что прозаики сознательно избегают уж слишком явных случайных появлений стихов в рассказах и романах).

Итак, теория вероятностей позволяет проверять, случайно или неслучайно возник тот или иной ритм. Подсчеты показывают, что в прозе расположение ударных и безударных слогов не подчиняется никакой строгой закономерности, ритмические виды слов даже в художественной прозе следуют случайно, по закону умножения вероятностей. Требования же стихосложения существенно нарушают случайное следование слов разной ритмической структуры. Последовательность из восьми стихов хорея или дактиля может возникнуть автоматически в прозе на несколько сотен тысяч или даже миллионов слов. А в поэзии такая «маловероятная» последовательность встречается на каждом шагу. И не из восьми, а из многих десятков и сотен стихов.

Любой стихотворный размер, будь то ямб, хорей, анапест, дольник или народный былинный стих, состоит из определенного набора ритмических видов слов. А это значит, что для каждого размера можно составить «характеристики», можно определить, насколько трудно писать тем или иным стихотворным размером.

И простые математические расчеты убедительно показывают: «решетка» ритмов современной поэзии гораздо более свободна, чем «решетка» классических размеров. В «трехсложных» размерах, которыми писали поэты XIX века (анапест, амфибрахий, дактиль), ритмическая схема требует обязательного чередования двух безударных слогов между двумя ударными. Вспомните: «Как ныне сбирается вещий Олег…» или «Однажды в студеную зимнюю пору…». А в стихах поэтов XX века уже встречаются и один, и два, и пять, и шесть, и восемь безударных слогов в одном стихе.

Анализ ритмики показывает, что если выписать подряд безударные слоги, которые возникают в акцентном стихе, то их последовательность ничем существенно не будет отличаться от последовательности этих слогов в обыкновенной прозе (сравните это с «маловероятным» возникновением в прозе ямбической строки, о чем мы уже писали). «Решетка» акцентного стиха оказывается такой просторной, что в нее… помещается почти всякая прозаическая речь! Казалось бы, теперь поэтам стало легче! Но…

Но все-таки никто не воспринимает акцентный стих как прозу. Почему? Да потому, что он держится на рифме. В классической поэзии популярны отглагольные рифмы (типа «копать» — «лежать»); в акцентном стихе такие рифмы почти совсем не встречаются. И если поэту понадобится зарифмовать слово «копать», то он будет рифмовать его с «опять», а не с «простыми и доступными» словами, вроде «лежать», «продать», «стоять». Требования к ритму, его «трудность» для языка в акцептном стихе сведена к минимуму. Но зато требования к рифмовке — гораздо трудней. И эту «трудность рифмы», оказывается, тоже можно вычислить математически.

Вот, например, как была определена степень «трудности» рифмы для классической поэзии. Пока что это было проделано для «мужских» и «женских» рифм. Как известно, в «мужских» рифмах последняя согласная находится под ударением: (конь — огонь), в женских — предпоследняя (однажды — каждый). И вот в два столбца перепечатывались слова текста «Пиковой дамы» (это можно было сделать и с любым другим прозаическим текстом; не столь знаменитым, а написанным «среднелитературным» языком). В одном столбце были слова с «мужским» окончанием, то есть те слова, где ударение падает на последний слог. В другом столбце слова с «женским» окончанием, т. е. слова, где ударение падает на предпоследний слог. Например:

Мужские: ночь, прошла, утра, те, игра, но, разговор и т. д.
Женские: однажды, играли, в карты, у конногвардейца, незаметно, сели, в пятом, и т. д.

Затем из этих столбцов выписывались рифмующие «пары», например, «игра» — «пора», «утра» — «игра», «пора» — «утра». Получили следующие данные: 449 слов с «мужским» окончанием можно сгруппировать в 100 576 пар. Из этих ста тысяч пятисот пар рифмуется только 803. Значит, разделив число рифмующихся пар на число всех возможных пар, мы получим «коэффициент трудности» мужской классической рифмы, подобно тому, как мы получали показатель «трудности» того или иного стихотворного размера.
803 : 100 576 = 0,0079.

Для женских рифм этот коэффициент получился равным 0,0046. Оказывается, подбирать женские рифмы почти в два раза труднее, чем мужские!

ИНФОРМАЦИЯ И НОВАТОРСТВО

Информация измеряется специальными единицами — битами. Опыты показали, что одна буква поэтической речи несет информацию, равную полутора битам, одна буква обычной разговорной речи — один бит, а одна буква деловой прозы — 0,6 бита информации. (Как видите, журналисту нужно в два с половиной раза больше букв, чтобы передать тот смысл, который передает поэт,— и только смысл, а ведь в поэтической речи содержится еще и «несмысловая» информация, которая воздействует на наши чувства ритмом, «звуковой окраской» стихи и т. п.).

Итак, полтора бита — такова «цена» одной поэтической буквы. А если пойти дальше, открытия еще более любопытны. Если мы возьмем классическую поэзию, то на соблюдение правил ритмики,— допустим, правил четырехстопного ямба,— тратится 15 процентов информации (эта величина найдена математически). Но ведь поэты не только соблюдают правила. Они и нарушают их. Всякий хороший поэт имеет свои индивидуальные особенности ритма. И это обогащение ритма четырехстопного ямба обходится поэту столь же дорого, как и соблюдение правил ямба, — в среднем около 30—35 процентов информации, которую несет поэзия, уходит на ритм. В стихах, не написанных акцентным стихом, эти «ритмические затраты» информации минимальны.

Зато на звуковую организацию стиха, на рифму в классической поэзии требуется всего-навсего 20—27 процентов, в то время как в акцентном стихе весь запас информации, «сэкономленный» на ритме, уходит на подбор глубоких и неожиданных рифм. В итоге получится, что и классический, и акцентный стих тратят добрых 50—60 процентов информации на правила стихосложения. Остальные 50—40 процентов идут на передачу смысла.

Для теории информации новаторство, бесспорно, является «снятием ограничений», которые налагает тот или иной метр, та или иная школа на язык — материал, из которого поэт строит свои произведения. Но, возможно, эти ограничения снимаются не для того, чтобы увеличить «информационную емкость» поэзии, а потому, что традиционные поэтические формы автоматизировались, стали штампами, своего рода «клише», общими местами. «Широкое распространение штампов не является случайностью, а внутренне присуще природе информации. Даже в великих классических произведениях искусства и литературы большая часть информации, имевшей явную ценность, исключена из них вследствие того факта, что общество познакомилось с их содержанием, — пишет Нор- берт Винер. — Информация является скорее делом процесса, чем хранения».

Подведем итоги. Поэт снимает ограничения на одном «фронте» и в то же время налагает новые — на другом. И, надо полагать, прежняя «емкость» поэзии как языка, средства передачи информации остается. Этот вопрос, правда, еще нуждается в тщательных и кропотливых исследованиях; но в пользу положительного решения говорит следующий факт. Ведь во все времена поэты стремились творчески и по возможности максимально использовать средства, которые предоставлял им их родной язык. Поэтому и стих Шевченка, и стих Пушкина, и стих Гомера, несут каждый примерно одинаковое количество информации на букву. Различия сводятся лишь к изменениям внутреннего «распределения» этой информации, к обновленным соотношениям рифмы, ритма, звуковой инструментовки и т. д. Общее же количество смысловой информации постоянно.

Автор: А. Кондратов.

P. S. О чем еще говорят британские ученые: о том, что хорошее знание математической поэзии или поэтической математики способствует помимо всего прочего и ораторскому мастерству. Ведь не спроста, даже многие прогрессивные ораторские тренинги по Москве приделают определенное внимание поэзии, и логике ее построения, ее приемам, на основании которых хороший оратор может также построить, а затем произнести отличную речь.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector