7 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как сделать усеченный конус своими руками. Как сделать конус из бумаги своими руками

Конус из бумаги

Конус из бумаги обычно делают для изготовления множества интересных поделок. Сделать такой конус довольно просто.

Кроме бумаги вам понадобится:

— клей, скотч или степлер

* Если у вас нет циркуля, то можете заменить его карандашом с веревкой. Отмерьте нужный радиус на нитке, привяжите или просто прижмите пальце карандаш к нитке. Используйте палец другой руки как центр круга. Далее просто рисуйте окружность вокруг центра.

1. Вырежьте круг любого диаметра.

2. Нужно разделит круг на 4 части. Для этого сложите круг пополам по горизонтали и потом также по вертикали. У вас получились 4 сгиба.

3. Разрежьте одну из четырех частей.

4. Теперь вашу заготовку можно свернуть в конус и закрепить, например, скотчем, степлером или клеем.

Как склеить конус из бумаги

* Если вы решили воспользоваться клеем, то можете скрепить прищепками те места, где две части склеиваются.

* Конус может получиться широким, но его можно отрегулировать – чем острее хотите сделать конус, тем большую часть вам нужно отрезать из круга (минимум 1 часть, максимум 3 части). Не обязательно именно четверть отрезать, можете отрезать полтора кусочка (1 четверть и половина следующей четверти).

Конус из бумаги. Схема.

На этой схеме вы можете узнать как сделать широкий, средний и остроконечный конус.

Как сделать конус из бумаги. Дно конуса.

1. Полученный конус поставьте на новый лист бумаги и обведите дно.

2. К внешней линии дна вам нужно добавить 1см и провести еще одну линию (т.е. радиус этого круга будет на 1см больше, чем предыдущего). По этой линии вам нужно вырезать круг.

3. Сделайте зубчики, вершина которых будет упираться во внешний круг (тот, у которого радиус на 1см больше).

4. Согните зубчики вверх и смажьте клеем.

5. Вставьте дно внутрь конуса и склейте.

Поделки из бумажных конусов

Из обычного бумажного конуса можно сделать вот такую красивую елочку, которая будет украшать ваш дом, комнату или даже офис. Вы также можете подарить ее другу или близкому человеку.

По вышеуказанной инструкции вы сделаете конус, а далее узнаете, как его украшать.

1. Обклейте конус скотчем или обмотайте его пищевой пленкой.

2. Приготовьте толстые нитки и обмокните их в клее ПВА. Можете смешать полстакана клея с половиной стакана воды.

3. Намотайте нитки на конус и оставьте их сохнуть.

4. Через дно вытащите ваш бумажный конус с пленкой, оставив лишь нитки, которые застыли в форме конуса.

5. Украсьте елку по вашему вкусу. Можете использовать бантики, бусинки, блестки и даже небольшие декоративные фрукты.

Из обычного конуса вы сможете сделать красивую подарочную упаковку, и снарядить ее печеньями и конфетами. Это будет отличным подарком для любого ребенка.

— клей или двойной скотч

1. Вырежьте круг для конуса и отрежьте от него четверть (как показано на рисунке).

2. Добавьте к краям отрезанной четверти двойной скотч или клей.

3. Отрежьте длинный кусок гофрированной бумаги и приклейте его к вашему будущему конусу (к той четверти, что вы отрезали от круга). Пока будете клеить, делайте небольшие складки для красоты (см. картинку).

4. Загните назад гофрированную бумагу и склейте всю четверть, чтобы получился конус. Можете вместо клея использовать двойной скотч или степлер.

5. Выпрямите гофрированную бумагу, положите сладости внутрь конуса и завяжите бумагу лентой.

* Можете украсить снаружи ваш конус — используйте наклейки, например.

А вот такие красивые животные у вас получатся, если вы добавите усики, ушки, и мордочки вашим бумажным питомцам.

В конце концов можно просто красиво украсить конус, и получиться вот такой элемент декора.

Как сделать конус из бумаги?

Если тебе понадобилось сделать конус из бумаги, ты попал по назначению. Сейчас мы всё расскажем тебе. Как сделать конус из бумаги пошаговая инструкция.

Как сделать конус своими руками?

1. Нужно взять лист офисной бумаги формата А4 и с помощью линейки отметить точкой средину листа.

2. Циркуль поставить иглой в эту точку, а другой его стороной сделать наметки по бокам бумаги, чтобы намечаемый круг не выходил за пределы листа.

Читать еще:  Вывести камни из почек в домашних условиях. Как вывести камни из почек народными средствами

3. Начертить круг циркулем на бумаге и аккуратно вырезать его с помощью ножниц.

4. Провести в любом месте прямую линию от точки в средине круга, до его края.

5. Сделать разрез по этой линии ножницами до точки в средине.

6. Свернуть наполовину разрезанный лист в конус необходимого размера, подровнять края и закрепить скрепкой.

7. Нанести клей с внутренней стороны наружного и внутреннего листа и приклеить их к изделию.

8. Измерить приблизительно ширину основания конуса линейкой с двух сторон. От полученного результата отнять 2-3 миллиметра и разделить пополам. Получаем радиус основания.

9. Нужно нарисовать на отдельном листе круг с таким радиусом. Затем примерить к нему конус. Если края круга не выступают за края конуса, это означает, что размер основания выбран правильно.

10. Отступив на 1-2 сантиметра от полученного круга нужно нарисовать ещё один круг и вырезать его по наружному кругу.

11. Сделать насечки по сторонам круга шириной около 5 миллиметров с помощью ножниц, от наружи до внутреннего круга.

12. Согнуть сделанные насечки в одну сторону.

13. Намазать клеем насечки основания конуса ближе к его краю. Вставить аккуратно основание конуса в его дно и проставить готовое изделие на просушку.

14. Используем бумажный конус с дном по необходимости там, где это нужно.

Видео. Как сделать конус из бумаги?

Как сделать ровный конус из бумаги. Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Читать еще:  Ребенок воспринимает все в штыки. Как научиться ладить со своим ребенком. Бунтарь — кто это

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Константин Тимошенко © 31.07.2014 г.

Как вы решили этот пример? 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Читать еще:  Ползунки для новорожденных размеры в сантиметрах. Какие бывают размеры одежды для новорожденных

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Построение развертки конуса

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

  1. Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
  2. Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников. Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник S A B . Длины его сторон S A и S B равны образующей l конической поверхности. Величина A B соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S A B в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S A =l, после чего из точек S и A проводим окружности радиусом S B =l и A B = A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B с точками A и S .

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
    Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S 1 6 , S 6 5 , S 5 4 , S 4 3 , S 3 2 , S 2 1 . Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S 1 6 длина S 1 =S’’1’’ , S 6 =S’’6’’1, 1 6 =1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  3. Находим положение точек A , B , C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S A =S’’A’’, S B =S’’B’’1, S C =S’’C’’1.
  4. Соединяем точки A , B , C плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

Источники:

http://www.infoniac.ru/news/Konus-iz-bumagi.html
http://kak-sdelat-vse.com/izdeliya-iz-bumagi/839-kak-sdelat-kub-iz-bumagi.html
http://igrad.su/vse-zapisi/kak-sdelat-rovnyj-konus-iz-bumagi-kak-sdelat-razvertku-vykrojku-dlya-konusa-ili-usechennogo-konusa-zadannyh-razmerov-prostoj-raschet-razvertki.html

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector